△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值範圍是（　　）A．1＜AB＜29     B．4＜AB＜24...

問題詳情：

△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值範圍是（　　）

A．1＜AB＜29      B．4＜AB＜24      C．5＜AB＜19      D．9＜AB＜19

【回答】

D【考點】三角形三邊關係；平行四邊形的*質．

【分析】延長AD至E，使DE=AD，連線CE，使得△ABD≌△ECD，則將AB和已知線段轉化到一個三角形中，進而利用三角形的三邊關係確定AB的範圍即可．

【解答】解：延長AD至E，使DE=AD，連線CE．

在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，

∴△ABD≌△ECD（SAS）．

∴AB=CE．

在△ACE中，根據三角形的三邊關係，得

AE﹣AC＜CE＜AE+AC，

即9＜CE＜19．

則9＜AB＜19．

故選D．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題