如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，...

問題詳情：

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，則DE的長為　   　cm．

【回答】

3　cm．

【解答】解：如圖，延長AD交BC於F，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠FBD，

∵AD⊥BD，

∴∠BDA=∠BDF=90°，AB===10（cm），

在△BDF和△BDA中，，

∴△BDF≌△BDA（ASA），

∴DF=AD，FB=AB=10cm，

∴CF=BC﹣FB=16﹣10=6cm，

又∵點E為AC的中點，

∴DE是△ACF的中位線，

∴DE=CF=3cm．

故*為：3．

知識點：勾股定理

題型：填空題