下列命題中,正確的是( )A.經過兩條相交直線,有且只有一個平面B.經過一條直線和一點,有且只有一個平面...
問題詳情:
下列命題中,正確的是( )
A.經過兩條相交直線,有且只有一個平面
B.經過一條直線和一點,有且只有一個平面
C.若平面α與平面β相交,則它們只有有限個公共點
D.若兩個平面有三個公共點,則這兩個平面重合
【回答】
A【考點】命題的真假判斷與應用;空間中直線與直線之間的位置關係;空間中直線與平面之間的位置關係.
【專題】探究型.
【分析】利用平面的幾個公理和定理分別判斷.
【解答】解:根據共面的推理可知,經過兩條相交直線,有且只有一個平面,所以A正確.
若點在直線上,則經過一條直線和一點,有無數多個平面,所以B錯誤.
兩個平面相交,交線是直線,所以它們的公共點有無限多個,所以C錯誤.
若三個公共點在一條直線上時,此時兩個平面有可能是相交的,所以D錯誤.
故選A.
【點評】本題主要考查平面的基本*質,要求熟練掌握幾個公理的應用.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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