如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形FGCH的邊長為b，長方形ABGE和EFHD為*影部分，則*影部分...

問題詳情：

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形FGCH的邊長為b，長方形ABGE和EFHD為*影部分，則*影部分的面積是　                      　（寫成平方差的形式）

（2）將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形AHDE的面積是　                                      　（寫成多項式相乘的形式）

（3）比較圖1與圖2的*影部分的面積，可得乘法公式　                         　．

（4）利用所得公式計算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．

【回答】

解：（1）a2﹣b2；

（2）（a+b）（a﹣b）；

（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

（4）原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+

=4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+

=4（1﹣）（1+）（1+）+

=4（1﹣）（1+）+

=4（1﹣）+

=4﹣+

=4．

知識點：乘法公式

題型：解答題