底面積不同的圓柱形容器A和B原先分別盛有體積相同的*、乙兩種液體，如圖所示，現從容器中分別抽出部分液體後，液體...

問題詳情：

底面積不同的圓柱形容器A和B原先分別盛有體積相同的*、乙兩種液體，如圖所示，現從容器中分別抽出部分液體後，液體對各自容器底部的壓強為p*、p乙，則下列做法中，符合實際的是（　　）

A．若液體原先對容器底部的壓力相等，則抽出相等質量的液體後，p*一定等於p乙

B．若液體原先對容器底部的壓力相等，則抽出相等厚度的液體後，p*可能大於p乙

C．若液體原先對容器底部的壓強相等，則抽出相等體積的液體後，p*一定等於p乙

D．若液體原先對容器底部的壓強相等，則抽出相等厚度的液體後，p*一定等於p乙

【回答】

C【考點】液體壓強計算公式的應用；壓強的大小及其計算．

【分析】（1）若液體原先對容器底部的壓力相等，根據p=可知其對容器底部的壓強關係，然後可知抽出相等質量的液體後液體對各自容器底部的壓強關係；

（2）若液體原先對容器底部的壓力相等，因為是規則容器，根據p=====ρgh；

（3）若液體原先對容器底部的壓強相等，已知h*＜h乙，可推出*、乙液體的密度關係，然後利用p=ρgh分析．

【解答】解：

A、假設液體原先對容器底部的壓力相等即=，由圖可知，S*＞S乙，由p=可知，液體原先對容器底部的壓強＜，

抽出相等質量的液體後，液體對各自容器底部的壓力為F*=F乙，已知S*＞S乙，由p=可知，液體對各自容器底部的壓強為p*＜p乙，故A錯誤；

B、若液體原先對容器底部的壓力相等，則抽出相等厚度的液體後，假如抽取*容器中全部液體的厚度，則由p=====ρgh可知，p*為0，p乙大於0，故B錯誤；

C、若液體原先對容器底部的壓強相等，即=，已知V*=V乙，則由p=ρgh可得， =ρ*g， =ρ乙g，

即ρ*g=ρ乙g，

由此可得，ρ*g=ρ乙g，

抽出相等體積的液體V後，則V剩*=V*﹣V，則V剩乙=V乙﹣V，

則V剩*=V剩乙，

則p*=ρ*g=ρ*g×V剩*，p乙=ρ乙g=ρ乙g×V剩乙，

所以p*=ρ乙，故C正確；

D、若液體原先對容器底部的壓強相等，即=，則ρ*gh*=ρ乙gh乙，

已知h*＜h乙，

所以ρ*＞ρ乙，

則抽出相等厚度的液體後，p*=ρ*g（h*﹣h）=ρ*gh*﹣ρ*gh，

p乙=ρ乙g（h乙﹣h）=ρ乙gh乙﹣ρ乙gh，

則p*＜p乙．故D錯誤．

故選C．

知識點：液體壓強

題型：選擇題