某同學探究小球沿光滑斜面從頂端下滑至底端的運動規律，現將兩質量相同的小球同時從斜面的頂端釋放，在*、乙圖的兩種...

問題詳情：

某同學探究小球沿光滑斜面從頂端下滑至底端的運動規律，現將兩質量相同的小球同時從斜面的頂端釋放，在*、乙圖的兩種斜面中，通過一定的判斷分析，你可以得到的正確結論是  (　　)

A.*圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同

B.*圖中小球下滑至底端的速度大小與方向均相同

C.乙圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同

D.乙圖中小球下滑至底端的速度大小相同

【回答】

C

【解析】小球在斜面上運動的過程中只受重力mg和斜面的支援力FN作用，做勻加速直線運動，設斜面傾角為θ，斜面高為h，底邊長為x，根據牛頓第二定律可知，小球在斜面上運動的加速度為a=gsinθ，根據勻變速直線運動規律和圖中幾何關係有s=at2，s==，解得小球在斜面上的運動時間為t==，根據機械能守恆定律有mgh=mv2，解得小球下滑至底端的速度大小為v=，顯然，在*圖中，兩斜面的高度h相同，但傾角θ不同，因此小球在兩個斜面上運動的時間不同，故選項A錯誤；在*圖中，小球下滑至底端的速度大小相等，但沿斜面向下的方向不同，故選項B錯誤；在乙圖中，兩斜面的底邊長x相同，但高度h和傾角θ不同，因此小球下滑至底端的速度大小不等，故選項D錯誤；又由於在乙圖中兩斜面傾角的正弦與餘弦的積相等，因此小球在兩個斜面上運動的時間相等，故選項C正確。

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：選擇題