子從容器A下方的狹縫S1飄入(初速度為零)電壓為U的加速電場區,加速後再通過狹縫S2後再從狹縫S3垂直於磁場邊...
問題詳情:
子從容器A下方的狹縫S1飄入(初速度為零)電壓為U的加速電場區,加速後再通過狹縫S2後再從狹縫S3垂直於磁場邊界*入偏轉磁場,該偏轉磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直紙面向裡的勻強磁場,磁場的磁感應強度為B,離子經偏轉磁場後最終到達照相底片D上,不考慮離子間的相互作用.
(1)若離子的電荷量為q,它最終打在照相底片D上的位置到狹縫S2的距離為d,求粒子的質量m;
(2)若容器A中有大量如(1)中所述的離子,它們經過電場加速後由狹縫S3垂直進入磁場時,可認為速度大小相等,但速度方向並不都嚴格垂直於邊界,其中偏離垂直於MN方向的最大偏角為θ,則照相底片D上得到的譜線的寬度為多少?
(3)若容器A中有電荷量相等的銅63和銅65兩種離子,它們經電場加速後垂直於MN進入磁場中會發生分離,但實際工作時加速電壓的大小會在範圍內微小變化,為使這兩種離子將來打在照相底片上的區域不發生交疊,應小於多少?(結果用百分數表示,保留兩位有效數字);
【回答】
(1) (2)
(3)
【解析】
(1)離子在電場中加速,有,
進入磁場後,做勻速圓周運動,有,
聯立解得;
(2)垂直於MN方向的離子將來打到照相底片上的P位置,離狹縫S3最遠,,與垂直於MN方向夾角為θ的離子,將來打到照相底片上的位置離狹縫S3最近,如圖:
由於各離子速度相等,因而在磁場中運動的半徑相同,,;
(3)設加速電壓為U,對於質量為m,電荷量為q的離子有:,,解得;
可見對於質量不同,電荷量相同的不同離子,加速電壓相同時,質量越大,其圓周運動的半徑越大,對同種粒子,加速電壓越大,其圓周運動的半徑也越大.
設銅63的質量為,加速電壓為時的半徑為,銅65的質量為,加速電壓為時的半徑為,
要使得兩種離子打到照相底片上的位置不重疊,則有,
即,因而
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:解答題
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