如圖,靜止於A處的離子,經加速電場加速後沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,從P點垂直CN進入矩形區域的有界勻強電場...
問題詳情:
如圖,靜止於A處的離子,經加速電場加速後沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,從P點垂直CN進入矩形區域的有界勻強電場,電場方向水平向左.靜電分析器通道內有均勻輻*分佈的電場,已知圓弧虛線的半徑為R,其所在處場強為E、方向如圖所示;離子質量為m、電荷量為q;=2d、=3d,離子重力不計.
(1)求加速電場的電壓U及離子在P點時的速度大小;
(2)若離子恰好能打在Q點上,求矩形區域QNCD內勻強電場場強E0 的值;
(3)若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場,換為垂直紙面向裡、大小為B勻強磁場,求離子在勻強磁場中運動半徑.
【回答】
考點: 帶電粒子在勻強磁場中的運動;帶電粒子在勻強電場中的運動.
專題: 帶電粒子在磁場中的運動專題.
分析: (1)離子在加速電場中加速時,電場力做功,動能增加,根據動能定理列出方程;粒子進入靜電分析器,靠電場力提供向心力,結合牛頓第二定律列出方程,即可求出加速的電壓大小和在P點的速度大小.
(2)離子進入矩形區域的有界勻強電場後做類平拋運動,將其進行正交分解,由牛頓第二定律和運動學公式結合,可求解場強E0的值.
(3)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據牛頓第二定律列式求解.
解答: 解:(1)離子在加速電場中加速,根據動能定理,有:
qU=mv2
離子在輻向電場中做勻速圓周運動,電場力提供向心力,根據牛頓第二定律,有:
qE=m
聯立解得:
v=
U=ER
(2)離子做類平拋運動,故:
2d=vt
3d=at2
由牛頓第二定律得:
qE0=ma
則 E0=
(3)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,故:
qvB=m
解得:
R=
答:(1)加速電場的電壓U為ER,離子在P點時的速度大小為;
(2)若離子恰好能打在Q點上,矩形區域QNCD內勻強電場場強E0 的值為;
(3)若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場,換為垂直紙面向裡、大小為B勻強磁場,離子在勻強磁場中運動半徑為.
點評: 對於帶電粒子在電場中加速過程,往往運用動能定理研究加速電壓與速度的關係;對於電場中偏轉問題,運動的分解是常用方法.磁場中的勻速圓周運動,要知道洛倫茲力充當向心力,畫出軌跡是解答的關鍵,同時注意粒子在靜電分析器中電場力不做功.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題
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