如圖所示，在固定的光滑水平杆（杆足夠長）上，套有一個質量為m=0.5kg的光滑金屬圓環，輕繩一端拴在環上，另一...

問題詳情：

如圖所示，在固定的光滑水平杆（杆足夠長）上，套有一個質量為m=0.5kg的光滑金屬圓環，輕繩一端拴在環上，另一端繫著一個質量為M=1.98kg的木塊，現有一質量為m0=20g的子*以v0=100m/s的水平速度*入木塊並留在木塊中（不計空氣阻力和子*與木塊作用的時間，g取10m/s2），求：

①圓環、木塊和子*這個系統損失的機械能；

②木塊所能達到的最大高度．

【回答】

考點：動量守恆定律；機械能守恆定律．

專題：動量與動能定理或能的轉化與守恆定律綜合．

分析：①子**穿木塊的過程遵守動量守恆，由動量守恆定律求出子*穿出木塊後子*和木塊的共同速度．即可求得系統損失的機械能；

②木塊向右擺動的過程中，圓環向右滑動，此過程中，系統水平方向不受外力，水平方向的動量守恆．當兩者水平速度相同時向右擺到最大高度，由系統的水平方向動量守恆求出和機械能守恆結合求解木塊向右擺動的最大高度．

解答：  解：①子**入木塊過程，系統的動量守恆，取向右方向為正方向，根據動量守恆定律得：

則有：m0v0=（m0+M）v

得：v==m/s=1m/s                                    

機械能只在該過程有損失，損失的機械能為

△E=﹣=[﹣]J=99J

②木塊（含子*）在向上擺動過程中，以木塊（含子*）和圓環木塊（含子*）和圓環組成的系統為研究物件，根據系統水平方向的動量守恆得，

則有：（m0+M）v=（m0+M+m）v'

解得：v'==m/s=0.8m/s

根據機械能守恆定律有：

聯立解得：

h==m=0.01m

答：①圓環、木塊和子*這個系統損失的機械能為99J；

②木塊所能達到的最大高度為0.01m．

點評：本題是連線體機械能守恆和水平方向動量守恆問題，關鍵要正確選擇研究物件，明確研究的過程．此題研究只能針對系統，對單個物體機械能不守恆．

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題