一臺質譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+q、質量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零，這些離...

問題詳情：

一臺質譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+q、質量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零，這些離子經過加速後通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，最後打在底片上，已知放置底片區域已知放置底片的區域MN =L，且OM =L．某次測量發現MN中左側2/3區域MQ損壞，檢測不到離子，但右側1/3區域QN仍能正常檢測到離子． 在適當調節加速電壓後，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到．

（1）求原本打在MN中點P的離子質量m；

（2）為使原本打在P的離子能打在QN區域，求加速電壓U的調節範圍；

（3）為了在QN區域將原本打在MQ區域的所有離子檢測完整，求需要調節U的最少次數．（取；）

【回答】

（1）  （2） （3）3次

【詳解】

（1）離子在電場中加速：

在磁場中做勻速圓周運動：

解得：

代入，解得

（2）由（1）知，離子打在Q點，

離子打在N點r=L，，則電壓的範圍

（3）由（1）可知，

由題意知，第1次調節電壓到U1，使原本Q點的離子打在N點

此時，原本半徑為r1的打在Q1的離子打在Q上

解得

第2次調節電壓到U2，原本打在Q1的離子打在N點，半徑為r2的打在Q2的離子打在Q上，則：

，

解得

同理，第n次調節電壓，有

檢測完整，有

解得：

最少次數為3次

【點睛】

本題主要是對運動過程的分析，能正確計算帶電粒子在電場中的加速運動以及在磁場做圓周運動的半徑等，通過對運動過程的分析，結合計算找到運動的規律

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：解答題