已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的方程為（  ）A．         B．    ...

問題詳情：

已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的方程為（   ）

A．          B．           C．          D．

【回答】

B

【分析】

利用雙曲線1（a＞0，b＞0）的焦距為2，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y＝0平行，求出幾何量a，b，c，即可求出雙曲線的方程．

【詳解】

∵雙曲線1（a＞0，b＞0）的焦距為2，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y＝0平行，

∴，

∴b＝-2a，

∵c2＝a2+b2，

∴a＝1，b＝2，

∴雙曲線的方程為．

故選B．

【點睛】

本題考查雙曲線的方程與*質，考查待定係數法的運用，確定雙曲線的幾何量是關鍵．

知識點：直線與方程

題型：選擇題