為了豐富居民的業餘生活，某社群要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室，本社群有兩所學校，所在的位置在點C和點D...

問題詳情：

為了豐富居民的業餘生活，某社群要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室，本社群有兩所學校，所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB於點A，DB⊥AB於點B，已知AB=25 km，CA=15 km，DB=10 km，則圖書室E應該建在距點A      km處，才能使它到兩所學校的距離相等。

【回答】

解：設AE=x km，則BE=(25-x)km.

  在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152.

  同理可得：DE2=(25-x)2+102.

  若CE=DE，則

  x2+152=(25-x)2+102.解得x=10.

  答：圖書室E應該建在距A點10 km處，才能使它到兩所學校的距離相等.

知識點：勾股定理

題型：填空題