,為非零向量,“函式f(x)=(x+)2為偶函式”是“⊥”的( ) A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件...
問題詳情:
,為非零向量,“函式f(x)=(x+)2為偶函式”是“⊥”的( )
A. | 充分但不必要條件 | B. | 必要但不充分條件 | |
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
【回答】
考點:
數量積判斷兩個平面向量的垂直關係;充要條件.
專題:
計算題.
分析:
利用向量的運演算法則化簡f(x);利用向量垂直的充要條件及偶函式的定義,先判斷由前者是否推出後者;由後者是否推出前者;利用充要條件的定義得到結論.
解答:
解:∵
若f(x)為偶函式,則有則有則有
反之,若則有則有所以f(x)為偶函式
故函式為偶函式是的充要條件
故選C
點評:
本題考查向量垂直的充要條件、考查偶函式的定義、考查如何判斷一個命題是另一個命題的什麼條件.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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