已知，若在圓上存在點使得成立，則的取值範圍為

問題詳情：

已知，若在圓上存在

點使得成立，則的取值範圍為_____．

【回答】

-2≤m≤0或2≤m≤3．【解】圓C：（x-m）2+（y+m）2=9，∴圓心為C（m，-m），半徑為3，設P（x，y），則由PA2+PB2=20，得（x+1）2+y2+（x-5）2+y2=20，即x2+y2-4x+3=0，∴（x-2）2+y2=1，在圓C：x2+y2-2mx+2my+2m2-9=0（m∈R）上存在點P使得PA2+PB2=20成立,轉化為：圓C：（x-m）2+（x+m）2=9與圓：（x-2）2+y2=1有交點，轉化為：圓心距小於等於兩圓半徑之和，大於等於兩圓半徑之差，即3-1≤≤3+1，解得：-2≤m≤0