函式f（x）=sinxcosx+cos2x的最小正週期和振幅分別是（　　）A．π，1   B．π，2   C．...

問題詳情：

函式f（x）=sinxcosx+cos2x的最小正週期和振幅分別是（　　）

A．π，1    B．π，2    C．2π，1   D．2π，2

【回答】

A【考點】GQ：兩角和與差的正弦函式；GS：二倍角的正弦；GT：二倍角的餘弦；H1：三角函式的週期*及其求法．

【分析】f（x）解析式第一項利用二倍角的正弦函式公式化簡，再利用兩角和與差的正弦函式公式及特殊角的我三角函式值化為一個角的正弦函式，根據正弦函式的值域，確定出振幅，找出ω的值，求出函式的最小正週期即可．

【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+），

∵﹣1≤sin（2x+）≤1，∴振幅為1，

∵ω=2，∴T=π．

故選A

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題