一高為H、滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時水的體積...

問題詳情：

一高為H、滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時水的體積為V，則函式的大致圖象可能是（　　）

A．   B．   C．   D．

【回答】

B【考點】函式的圖象．

【專題】數形結合．

【分析】水深h越大，水的體積v就越大，故函式v=f（h）是個增函式，一開始增長越來越快，後來增長越來越慢，圖象是先凹後凸的．

【解答】解：由圖得水深h越大，水的體積v就越大，故函式v=f（h）是個增函式． 據四個選項提供的資訊，

當h∈[O，H]，我們可將水“流出”設想成“流入”，

這樣每當h增加一個單位增量△h時，

根據魚缸形狀可知，函式V的變化，開始其增量越來越大，但經過中截面後則增量越來越小，

故V關於h的函式圖象是先凹後凸的，曲線上的點的切線斜率先是逐漸變大，後又逐漸變小，

故選B．

【點評】本題考查了函式圖象的變化特徵，函式的單調*的實際應用，體現了數形結合的數學思想和逆向思維．

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題