某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出...

問題詳情：

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

①當每輛車的月租定為3 600元時，能租出多少輛車？

②每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為多少？

【回答】

解：（1）當每輛車的月租金為3 600元時，未出租的車輛數為

所以這時租出了88輛車.

（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益

f(x)=

f′(x)=-+162　由f′(x)=0得

∴當x=4 050時，f(x)最大，最大值為f(4 050)=307 050.

知識點：導數及其應用

題型：解答題