某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出...

問題詳情：

某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（Ⅰ）當每輛車的月租金定為4000元時，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【回答】

解：（Ⅰ）當每輛車的月租金定為4000元時，未租出的車輛數為，100-20=80所以這時租出了80輛車．

（Ⅱ）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為

，

整理得

．所以，當x=4050時，f（x）最大，最大值為f（4050）=307050， 即當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元．

知識點：函式的應用

題型：解答題