一個空瓶質量是200g，如果裝滿水總質量是700g，今先向瓶內裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆粒總質量為1kg，然...

問題詳情：

一個空瓶質量是200g，如果裝滿水總質量是700g，今先向瓶內裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆粒總質量為1kg，然後再向瓶內裝滿水，則三者質量為1410g，問：

（1）空瓶的容積是多少？

（2）金屬顆粒的質量是多少？

（3）該金屬是什麼？（ρ銅=8.9×103kg/m3，ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ鋁=8.9×103kg/m3）

【回答】

【考點】密度公式的應用．

【分析】（1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水後水的質量，根據公式ρ=求出水的體積，也就是瓶子的容積；

（2）已知瓶子和金屬顆粒的總質量和空瓶子的質量，可求金屬顆粒的質量；

（3）瓶子裝上金屬顆粒後再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬顆粒的體積等於瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬顆粒的質量和體積，根據公式ρ=求金屬顆粒的密度，對照提供密度值，可知為何種金屬．

【解答】解：

（1）空瓶裝滿水：

m水=700g﹣200g=500g，

由ρ=可得，空瓶容積：V=V水===500cm3；

（2）金屬顆粒的質量：

m金=m總﹣m瓶=1000g﹣200g=800g；

（3）瓶中裝了金屬粒後再裝滿水，水的體積：

V水′===410cm3，

金屬顆粒的體積：

V金=V﹣V水´=500cm3﹣410cm3=90cm3，

金屬顆粒的密度：

ρ===8.9g/cm3=8.9×103kg/m3，

對照提供密度值，該金屬是銅．

答：（1）空瓶的容積是500cm3；（2）金屬顆粒的質量是800g；（3）該金屬是銅．

知識點：密度與社會生活

題型：計算題