某蔬菜生產基地的氣溫較低時,用裝有恆溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某天恆溫系統從開啟到關閉後...
問題詳情:
某蔬菜生產基地的氣溫較低時,用裝有恆溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某天恆溫系統從開啟到關閉後,大棚內的溫度y (℃)與時間x(h)之間的函式關係,其中線段AB、BC表示恆溫系統開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恆溫系統關閉階段.
請根據圖中資訊解答下列問題:
(1)求這天的溫度y與時間x(0≤x≤24)的函式關係式;
(2)求恆溫系統設定的恆定溫度;
(3)若大棚內的溫度低於10℃時,蔬菜會受到傷害.問這天內,恆溫系統最多可以關閉多少小時,才能使蔬菜避免受到傷害?
【回答】
解:(1)設線段AB解析式為y=k1x+b(k≠0)
∵線段AB過點(0,10),(2,14)
代入得
解得
∴AB解析式為:y=2x+10(0≤x<5)
∵B線上段AB上當x=5時,y=20
∴B座標為(5,20)
∴線段BC的解析式為:y=20(5≤x<10)
設雙曲線CD解析式為:y=(k2≠0)
∵C(10,20)
∴k2=200
∴雙曲線CD解析式為:y=(10≤x≤24)
∴y關於x的函式解析式為:
y=
(2)由(1)恆溫系統設定恆溫為20°C
(3)把y=10代入y=中,解得:x=20
∴20﹣10=10
答:恆溫系統最多關閉10小時,蔬菜才能避免受到傷害.
知識點:各地會考
題型:解答題
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