我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恆溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．...

問題詳情：

我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恆溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恆溫系統從開啟到關閉及關閉後，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函式圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據圖中資訊解答下列問題：

（1）恆溫系統在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？

（2）求k的值；

（3）當棚內溫度不低於16℃時，該蔬菜能夠快速生長，請問這天該蔬菜能夠快速生長多長時間？

                                            （第24題圖）

【回答】

解：（1）12﹣2=10，

故恆溫系統在這天保持大棚內溫度18℃的時間有10個小時．

（2）把B（12，18）代入y=中，k=216．

（3）設開始部分的函式解析式為y=kx+b，則有

解得，

∴y=2x+14，

當y=16時，x=1，

對於y=，y=16時，x=13.5，

13.5﹣1=12.5，

答：這天該蔬菜能夠快速生長的時間為12.5h．

（第24題答圖）

知識點：實際問題與反比例函式

題型：解答題