如圖，摩托車做特技表演，以v0=10.0m/s的初速度衝向高臺，然後從高臺以v1=12m/s的速度水平飛出，落...

問題詳情：

如圖，摩托車做特技表演，以v0=10.0m/s的初速度衝向高臺，然後從高臺以v1=12m/s的速度水平飛出，落在傾角θ=37°的斜面上．若摩托車衝向高臺的過程中以p=4.0kw的額定功率行駛，衝到高臺上所用時間t1=4.0s．人和車的總質量m=1.8×102kg，臺高h=5.0m．不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：

（1）摩托車從高臺飛出到落至斜面所用時間t2；

（2）摩托車落到斜面上緩衝，只保留沿斜面方向速度，求緩衝後的速度v2；

（3）摩托車衝上高臺過程中阻力所做的功Wf．

【回答】

考點：  動能定理；平拋運動．

專題：  動能定理的應用專題．

分析：  （1）平拋運動的時間由高度決定，根據h=gt2求出運動的時間．

（2）分別求出水平方向和豎直方向上的分速度，根據平行四邊形定則求出落地的速度大小．

（3）抓住功率不變，牽引力做功W=Pt，根據動能定理求出摩托車衝上高臺過程中克服阻力所做的功．

解答：  解：（1）由平拋運動規律得：

h=gt2

s=v1t2

由幾何關係得  tanθ=

解得  t2=1.8s

（2）緩衝前豎直方向速度  vy=gt2=18m/s

故緩衝後沿斜面方向速度v2=v1cosθ+vysinθ=20.4m/s

（3）由動能定理得：

Pt1﹣mgh+Wf=mv12﹣mv02

解得：Wf=﹣3.04×103J

答：（1）摩托車從高臺飛出到落至斜面所用時間t2為1.8s；

（2）摩托車落到斜面上緩衝，只保留沿斜面方向速度，緩衝後的速度v2為20.4m/s；

（3）摩托車衝上高臺過程中阻力所做的功Wf為﹣3.04×103J．

點評：  本題綜合運用了動能定理和平拋運動的知識，關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，以及知道功率不變時，牽引力做功W=Pt．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題