如圖，某足球運動員站在點O練習*門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y...

問題詳情：

如圖，某足球運動員站在點O練習*門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函式關係y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函式關係x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門*門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接*入球門？

【回答】

解：(1)由題意得：函式y＝at2＋5t＋c的圖象經過(0,0.5)(0.8,3.5)，，解得：，∴拋物線的解析式為：y＝－t2＋5t＋，∴當t＝時，y最大＝4.5；　

(2)把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，∴當t＝2.8時，y＝－×2.82＋5×2.8＋＝2.25＜2.44，∴他能將球直接*入球門.

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題