閱讀理解題:你知道為什麼任何無限迴圈小數都可以寫成分數形式嗎?下面的解答過程會告訴你原因和方法.(1)閱讀下列...
問題詳情:
閱讀理解題:
你知道為什麼任何無限迴圈小數都可以寫成分數形式嗎?下面的解答過程會告訴你原因和方法.
(1)閱讀下列材料:
問題:利用一元一次方程將化成分數.
設 .
由,可知 ,
即 .(請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用)
可解得 ,即 .
填空:將直接寫成分數形式為_____________ .
(2)請仿照上述方法把小數化成分數,要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.
【回答】
(1)(2)見解析
【解析】
試題分析:(1)根據轉化分數的方法,設 =x,仿照例題的解法即可得出結論;
(2)①根據轉化分數的方法,設=x,仿照例題的解法(×10換成×100)即可得出結論.
試題解析:(1)設 =x.
方程兩邊都乘以10,可得10×=10x.
由 =0.444…,可知10×=4.444…=4+,
即4+x=10x.
解得:x=,即=.
(2)設 .方程兩邊都乘以100,可得100×=100x
由,可知25+=25+x,
即 .
可解得 ,即 .
知識點:解一元一次方程(二)去括號與去分母
題型:解答題
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