如圖,空間有一豎直向下沿x軸方向的靜電場,電場的場強大小按E=kx分佈(x是軸上某點到O點的距離),.x軸上,...
問題詳情:
如圖,空間有一豎直向下沿x軸方向的靜電場,電場的場強大小按E=kx分佈(x是軸上某點到O點的距離),.x軸上,有一長為L的絕緣細線連線A、B兩個小球,兩球質量均為m,B球帶負電,帶電量為 q,A球距O點的距離為L。兩球現處於靜止狀態,不計兩球之間的靜電力作用。
(1)求A球的帶電量qA;
(2)將A、B間細線剪斷,描述B球的運動情況,並分析說明理由;
(3)剪斷細線後,求B球的最大速度vm.
【回答】
(1)qA=-4q (2)B球做往復運動 (3)vm=
【解析】(1)A、B兩球靜止時,A球所處位置場強為
B球所處位置場強為
對A、B由整體受力分析,由平衡條件可得:
解得:
qA=-4q
(2)剪斷細線後,B球初始受到合力
F=mg-mg=mg
方向豎直向下,B球開始向下運動;
運動後,B球受力為
F合=mg-kxq,
隨x增大,F合減小,所以B球做加速度減小的加速運動;
當F合減小為零時,B球速度達到最大,繼續向下運動,F合方向向上,並逐漸增大,B球做加速度增大的減速運動。
當速度減小為零後,此時電場力大於重力,B球反向運動,最終B球做往復運動。
(3)當B球下落速度達到最大時,B球距O點距離為x0
解得:
x0=3L
當B球下落速度達到最大時,B球距O點距離為3L
運動過程中,電場力大小線*變化,所以對B球下落到速度最大過程由動能定理得:
解得:
vm=
知識點:靜電場及其應用單元測試
題型:計算題
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