如圖,在△中,=36°的垂直平分線交於點交於點連線.下列結論錯誤的是（   ）A.=2            ...

問題詳情：

如圖,在△中,=36°的垂直平分線交於點交於點連線.下列結論錯誤的是（    ）

A.=2                       B.平分

C.                   D.點為線段的黃金分割點

【回答】

C  解析:本題綜合考查了等腰三角形的*質、線段的垂直平分線與角的平分線的*質、相似三角形與黃金分割等知識.∵ =36°，,∴ .∵ 是的垂直平分線，∴ ,∴ ，∴ ，

∴ 平分,∴ 選項A與B都正確.

由平分，∴ .在△中，180°36°72°72°，∴ ，即.在Rt△中，,則.

如圖，作,則.又故，∴ 選項C錯誤.由已知可*△∽△,∴ ，

∴ .∵ ,∴ ,∴ 點為線段的黃金分割點.∴ 選項D正確.

知識點：等腰三角形

題型：選擇題