如圖所示,兩隻完全相同的盛水容器放在磅秤上,用細線懸掛質量相同的實心鉛球和鋁球,全部浸沒入水中,此時容器中水面...
問題詳情:
如圖所示,兩隻完全相同的盛水容器放在磅秤上,用細線懸掛質量相同的實心鉛球和鋁球,全部浸沒入水中,此時容器中水面高度相同,設繩的拉力分別為和,磅秤的示數分別為 和,則( )
A. B.
C. D.
【回答】
C
【詳解】
對於懸吊在水中的球來說,它受到自身的重力G、水對它的浮力F和懸線對它的拉力T三個力的作用而處於平衡,則此三力間應有關係為:
以題述的鉛球和鋁球相比較,由於兩者是質量相等的實心球,故:
由於鉛的密度大於鋁的密度,則鉛球的體積小於鋁球的體積,由於兩者均浸沒於水中,所以鉛球所受水的浮力小於鋁球所受水的浮力,即:
故:
把容器、水和小球當作一個整體,整體受到向上的支援力、向上的拉力和向下的總重力,根據力的平衡條件可得:
壓力和支援力是一對相互作用力,則磅秤受到的壓力:
①
以小球為研究物件,則繩子向上的拉力:
②
由①②結合阿基米德原理可得:
③
因為液麵高度相同、容器完全相同,則容器中的水和排開水的總體積相等,根據③式可知,磅秤受到的壓力(即磅秤的示數)相同,即:
故C項符合題意;ABD項不符合題意;
知識點:物理競賽
題型:選擇題
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