某中學開展小組合作學習模式,高二某班某組小王同學給組內小李同學出題如下:若命題“∃x∈R,x2+2x+m≤0”...
問題詳情:
某中學開展小組合作學習模式,高二某班某組小王同學給組內小李同學出題如下:若命題“∃x∈R,x2+2x+m≤0”是假命題,求m的範圍.小李略加思索,反手給了小王一道題:若命題“∀x∈R,x2+2x+m>0”是真命題,求m的範圍.你認為,兩位同學題中m的範圍是否一致?________(填“是”“否”中的一種)
【回答】
解析:∵命題“∃x∈R,x2+2x+m≤0”的否定是“∀x∈R,x2+2x+m>0”.
而命題“∃x∈R,x2+2x+m≤0”是假命題,則其否定“∀x∈R,x2+2x+m>0”為真命題.
∴兩位同學題中m的範圍是一致的.
*:是
知識點:常用邏輯用語
題型:填空題
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