張老師向同學們展示了一隻具有高、低溫兩擋調節功能的自制電加熱器，並告知其內部電路由電阻絲R1、R2、和開關S1...

問題詳情：

張老師向同學們展示了一隻具有高、低溫兩擋調節功能的自制電加熱器，並告知其內部電路由電阻絲R1、R2、和開關S1三個元件組成，兩根電阻絲允許通過的最大電流均為1A，R1=10Ω，在不拆解加熱器的情況下，小*用圖1電路對其進行探究：他先閉合S2，電流表的示數為0.24A；再閉合S1，電流表的示數變為0.84A，所用電源電壓為6V．

（1）電阻絲R2的阻值為　　　　　　Ω；

（2）若電源電壓可調，閉合S1和S2後，為保*電路安全，求此電加熱器允許消耗的最大電功率；

（3）張老師指導小*僅利用原有元件對該電加熱器的內部電路進行改裝，要求改裝後的電加熱器須同時滿足下列兩個條件：

①具備高、低溫兩擋調節功能；

②在6V電源電壓下，用高溫擋給0.1kg的水加熱14min，可使水溫升高7.2℃，設電加熱器消耗的電能全部轉化為水的內能．

請在圖2虛線框中畫出內部改裝電路圖，並通過計算說明．

【回答】

【考點】歐姆定律的應用；電功率的計算．

【分析】（1）由題意可知，再閉合S1後，電流表的示數變大，說明原電路要麼兩電阻並聯，要麼開關S1與其中一個電阻並聯；若開關S1與其中一個電阻串聯，根據歐姆定律求出S1閉合、斷開時電路中總電阻，根據電阻的串聯求出另一電阻的阻值，然後判斷此種情況不可能；若兩電阻並聯，根據並聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路的總電阻，利用電阻的並聯求出另一電阻的阻值，然後得出*；

（2）閉合S1和S2後，兩電阻並聯，根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據並聯電路的電壓特點求出電源的電壓，又知道電路的總電阻，利用P=求出此電加熱器允許消耗的最大電功率；

（3）知道水的質量和溫度的變化量以及比熱容，根據Q吸=cm△t求出水吸收的熱量即為消耗的電能，又知道工作時間，根據W=t求出高溫檔時的電阻，

【解答】解：（1）由題意可知，再閉合S1後，電流表的示數變大，則電路可能是兩電阻並聯，也可能是開關S1與其中一個電阻並聯；

若開關S1與其中一個電阻串聯，

由I=可得，開關S1閉合前後電路中的電阻分別為：

R斷===25Ω，R閉===Ω，

因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和，

所以，電路中兩電阻的阻值分別為7Ω、25Ω﹣Ω=Ω，這與R1=10Ω不符，故此種情況不可能；

若兩電阻並聯，開關S1閉合時，兩電阻並聯，電流表測幹路電流，

電路中的總電阻：

R總===Ω，

因並聯電路中總電阻等於各分電阻之和，

所以， =+，即=+，

解得：R2=25Ω，即兩個電阻為25Ω、10Ω，與題意相符；

（2）閉合S1和S2後，兩電阻並聯，

兩電阻兩端允許所加的最大電壓：

U1=I1R1=1A×10Ω=10V，U2=I2R2=1A×25Ω=25V，

因並聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，電源的最大電壓U大=10V，

此電加熱器允許消耗的最大電功率：

P大===14W；

（3）水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×7.2℃=3024J，

因電加熱器消耗的電能全部轉化為水的內能，

所以，由W=t可得，高溫檔時的電阻：

R==t=×14×60s=10Ω，

即高溫檔時電路中的總電阻為10Ω，低溫檔時電路中的總電阻大於10Ω，改裝電路可設計為兩電阻串聯，開關S1與R2並聯，如下圖所示：

答：（1）25；

（2）電加熱器允許消耗的最大電功率為14W；

（3）電路圖如上圖所示．

知識點：電功率單元測試

題型：綜合題