如圖(a)所示,水平放置的平行金屬板A、B間加直流電壓U,A板正上方有“V”字型足夠長的絕緣**擋板.在擋板間...
問題詳情:
如圖(a)所示,水平放置的平行金屬板A、B間加直流電壓U, A板正上方有 “V”字型足夠長的絕緣**擋板.在擋板間加垂直紙面的交變磁場,磁感應強度隨時間變化如圖(b),垂直紙面向裡為磁場正方向,其中,未知.現有一比荷為、不計重力的帶正電粒子從C點靜止釋放,t=0時刻,粒子剛好從小孔O進入上方磁場中,在 t1時刻粒子第一次撞到左擋板,緊接著在t1+t2時刻粒子撞到右擋板,然後粒子又從O點豎直向下返回平行金屬板間.粒子與擋板碰撞前後電量不變,沿板的分速度不變,垂直板的分速度大小不變、方向相反,不計碰撞的時間及磁場變化產生的感應影響.求:
(1)粒子第一次到達O點時的速率;
(2)圖中B2的大小;
(3)金屬板A和B間的距離d.
【回答】
解析:
(1)粒子從B板到A板過程中,電場力做正功,根據動能定理有
(2分)
解得粒子第一次到達O點時的速率 (1分)
(2)粒子進入上方後做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由qvB=
得粒子做勻速圓周運動的半徑 , (1分)
使其在整個裝置中做週期*的往返運動,運動軌跡如右圖所示,
由圖易知:。 (3分)
圖中 (1分)
(3) 在0~t1時間內,粒子做勻速圓周運動週期
在t1~(t1+t2)時間內,粒子做勻速圓周運動的週期 (1分)
由軌跡圖可知 (1分)
(1分)
粒子在金屬板A和B間往返時間為t,有 (1分)
且滿足, (2分)
聯立可得金屬板A和B間的距離, (2
知識點:安培力與洛倫茲力單元測試
題型:計算題
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