荊州市濱*公園旁的萬壽寶塔始建於明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現在塔底低於地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約...

問題詳情：

荊州市濱*公園旁的萬壽寶塔始建於明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現在塔底低於地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂的仰角為30°，再向古塔方向行進a米後到達B處，在B處測得塔頂的仰角為45°（如圖所示），那麼a的值約為　　米（≈1.73，結果精確到0.1）．

【回答】

24.1【分析】設CD為塔身的高，延長AB交CD於E，則CD=40，DE=7，進而得出BE=CE=33，AE=a+33，在Rt△ACE中，依據tanA=，即可得到a的值．

【解答】解：如圖，設CD為塔身的高，延長AB交CD於E，則CD=40，DE=7，

∴CE=33，

∵∠CBE=45°=∠BCE，∠CAE=30°，

∴BE=CE=33，

∴AE=a+33，

∵tanA=，

∴tan30°=，即33=a+33，

解得a=33（﹣1）≈24.1，

∴a的值約為24.1米，

故*為：24.1．

【點評】此題考查瞭解直角三角形的應用，關鍵是根據在直角三角形中三角函式的定義列出算式，得出關於a的方程．

知識點：各地會考

題型：填空題