關於x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數根，則a滿足（  ）           A. a≥1     ...

問題詳情：

關於x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數根，則a滿足（   ）           

A. a≥1                              B. a＞1且a≠5                              C. a≥1且a≠5                              D. a≠5

【回答】

A                    【考點】一元一次方程的定義，一元二次方程的定義，根的判別式                【解析】【解答】解：分類討論： ①當a﹣5=0即a=5時，方程變為﹣4x﹣1=0，此時方程一定有實數根； ②當a﹣5≠0即a≠5時， ∵關於x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數根 ∴16+4（a﹣5）≥0， ∴a≥1． ∴a的取值範圍為a≥1． 故*為：A． 【分析】此題採用分類討論：①當a﹣5=0即a=5時，此時方程一定有實數根；②當a﹣5≠0即a≠5時，已知方程有兩個實數根，即得b2-4ac≥0，建立不等式，求解即可。   

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題