圖1是某種路燈的實物圖片，圖2是該路燈的平面示意圖，為立柱的一部分，燈臂，支架與立柱分別交於A，B兩點，燈臂與...

問題詳情：

圖1是某種路燈的實物圖片，圖2是該路燈的平面示意圖，為立柱的一部分，燈臂，支架與立柱分別交於A，B兩點，燈臂與支架交於點C，已知，，，求支架的長．（結果精確到，參考資料：，，）

【回答】

49cm

【解析】

過點C作CD⊥MN，垂足為D，分別解△ACD和△BCD，即可得到結果．

【詳解】

解：過點C作CD⊥MN，垂足為D，

∵∠MAC=60°，∠ACB=15°，

∴∠ABC=60°-15°=45°，∠ACD=30°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∵AC=40cm，

∴在Rt△ACD中，AD=AC=20cm，

∴CD=cm，

∴在Rt△BCD中，BC=cm，

∴支架BC的長為49cm．

【點睛】

本題考查瞭解直角三角形，涉及到等腰直角三角形的判定和*質，含30°的直角三角形的*質，解題的關鍵是新增輔助線，構造特殊直角三角形．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題