(2019·常德模擬)2018年12月8日發*成功的“嫦娥四號”探測器經過約110小時奔月飛行，到達月球附近，...

問題詳情：

(2019·常德模擬)2018年12月8日發*成功的“嫦娥四號”探測器經過約110小時奔月飛行，到達月球附近，成功實施近月制動，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲並順利進入環月軌道。若將整個奔月過程簡化如下：“嫦娥四號”探測器從地球表面發*後，進入地月轉移軌道，經過M點時變軌進入距離月球表面100 km的圓形軌道Ⅰ，在軌道Ⅰ上經過P點時再次變軌進入橢圓軌道Ⅱ，之後將擇機在Q點著陸月球表面。下列說法正確的是 (　　)

A．“嫦娥四號”沿軌道Ⅱ執行時，在P點的加速度大於在Q點的加速度

B．“嫦娥四號”沿軌道Ⅱ執行的週期大於沿軌道Ⅰ執行的週期

C．“嫦娥四號”在軌道Ⅰ上的執行速度小於月球的第一宇宙速度

D．“嫦娥四號”在地月轉移軌道上M點的速度大於在軌道Ⅰ上M點的速度

【回答】

【解析】：根據萬有引力提供向心力有，可得，可知“嫦娥四號”探測器沿軌道Ⅱ執行時，在P點的加速度小於在Q點的加速度，故A錯誤；根據開普勒第三定律可知衛星在軌道Ⅱ上運動軌道的半長軸小於在軌道Ⅰ上軌道半徑，所以衛星在軌道Ⅱ上運動週期小於在軌道Ⅰ上執行的週期，故B錯誤；月球的第一宇宙速度是衛星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，“嫦娥四號”在軌道Ⅰ上的半徑大於月球半徑，根據可得線速度，可知“嫦娥四號”在軌道Ⅰ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小，故C正確； “嫦娥四號”在地月轉移軌道上經過M點若要進入軌道Ⅰ，需減速，所以在地月轉移軌道上經過M點的速度比在軌道Ⅰ上經過M點時速度大，故D正確。