足夠長的傾角θ＝53°的斜面固定在水平地面上，一物體以v0＝6.4m/s的初速度從斜面底端向上滑行，該物體與斜...

問題詳情：

足夠長的傾角θ＝53°的斜面固定在水平地面上，一物體以v0＝6.4 m/s的初速度從斜面底端向上滑行，該物體與斜面間的動摩擦因數μ＝0.8，如圖所示．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s2)

(1)求物體從開始到再次返回斜面底端所需的時間？

(2)求返回斜面底端時的速度？

【回答】

 (1)設物體做勻減速直線運動的時間為Δt初速度為v末速度為v2t、加速度為a2，則[a2＝＝－2 m/s2①

設物體所受的摩擦力為Ff，根據牛頓第二定律，有

Ff＝ma2②

Ff＝－μmg③

聯立②③得

μ＝＝0.2.④

(2)設物體做勻加速直線運動的時間為Δt初速度為v末速度為v1t、加速度為a1，則a1＝＝1 m/s2⑤

根據牛頓第二定律，有

F＋Ff＝ma1⑥

聯立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6 N.

(3)解法一　由勻變速直線運動位移公式，得

x＝x1＋x2＝v10Δt1＋a1Δt＋v20Δt2＋a2Δt＝46 m

解法二　根據v－t圖象圍成的面積，得

x＝＝46 m

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題