如圖所示,質量為m的物體(可視為質點)以水平速度v0滑上原來靜止在光滑水平面上質量為M的小車上,物體與小車的動...
問題詳情:
如圖所示,質量為m的物體(可視為質點)以水平速度v0滑上原來靜止在光滑水平面上質量為M的小車上,物體與小車的動摩擦因數為μ,小車足夠長,求:
(1)最終m與M的共同速度為多大?
(2)物體從滑上小車到相對小車靜止所經歷的時間?
(3)物體相對小車滑行的距離?
(4)到物體相對小車靜止時,小車通過的距離.
【回答】
動量守恆定律;功能關係.
【分析】(1)根據動量守恆定律求最終m與M的共同速度;
(2)對物體m研究,根據動量定理求所經歷的時間;
(3)根據功能關係求物塊相對於小車滑行的距離;
(4)對小車,運用動能定理求小車通過的距離.
【解答】解:物塊滑上小車後,受到向左的滑動摩擦力而做減速運動,小車受到向右的滑動摩擦力而做加速運動,因小車足夠長,最終物塊與小車相對靜止,由於水平面光滑,系統所受合外力為零,故滿足動量守恆定律.
(1)取向右為正方向,設最終m與M的共同速度為v.由動量守恆定律,得:
mv0=( M+m )v
解得 v=
(2)對m,由動量定理:﹣μmgt=mv﹣mv0
可以解得:t=
(3)由功能關係,系統克服摩擦力做功等於系統機械能的減少量,即:
μmg△x=mv02﹣( M+m )v2;
解得,物體相對小車滑行的距離△x=
(4)對小車,由動能定理得:μmgs=Mv2;
則得:s=
答:(1)最終m與M的共同速度為.
(2)物體從滑上小車到相對小車靜止所經歷的時間是.
(3)物體相對小車滑行的距離是.
(4)到物體相對小車靜止時,小車通過的距離是.
【點評】本題綜合運用了動量守恆定律、能量守恆定律和動量定理,要知道求相對位移往往根據能量守恆定律,求物體對地的位移往往根據動能定理求解.
知識點:動量守恆定律單元測試
題型:計算題
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