和都是定義在*上的函式,對於任意的，都有成立，稱函式與在上互為“函式”.（1）若函式，，與互為“函式”,*...

問題詳情：

和都是定義在*上的函式,對於任意的，都有成立，稱函式與在上互為“函式”.

（1）若函式，，與互為“函式”,

*：.

（2）若*，函式，，判斷函式與在上是否互為“ 函式”，並說明理由.

（3）函式(，在*上互為“函式”,求的取值範圍及*.

【回答】

（1）*：函式與互為“函式“,則對於, 恆成立.即在上恆成立………………2分

化簡得………………2分

所以當時，，即…1分

（2）假設函式與互為“函式”，則對於任意的

 恆成立.即，對於任意恆成立…2分.

當時，.

不妨取，則，所以………………2分

      所以假設不成立，在*上，函式與不是互為“函式”………1分.

（3）由題意得，（且）………2分

           變形得，，由於且

           ，因為，所以，即………2分

           此時，*………2分

知識點：*與函式的概念

題型：解答題