（2019·山東會考模擬）如圖1，研究發現，科學使用電腦時，望向熒光螢幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指...

問題詳情：

（2019·山東會考模擬）如圖1，研究發現，科學使用電腦時，望向熒光螢幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與螢幕BC垂直．

（1）若螢幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與螢幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？

（參考資料：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結果精確到個位）

【回答】

（1）55；（2）不符合要求．

【解析】

解：（1）∵Rt△ABC中，tanA=，

∴AB==55（cm）；

（2）延長FE交DG於點I．

則DI=DG﹣FH=100﹣72=28（cm）．

在Rt△DEI中，sin∠DEI=，

∴∠DEI=69°，

∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°，

∴此時β不是符合科學要求的100°．

考點：解直角三角形的應用

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題