汛期到來，山洪暴發．下表記錄了某水庫20h內水位的變化情況，其中x表示時間（單位：h），y表示水位高度（單位：...

問題詳情：

汛期到來，山洪暴發．下表記錄了某水庫20h內水位的變化情況，其中x表示時間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當x＝8（h）時，達到*戒水位，開始開閘放水．

x/h

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

y/m

14

15

16

17

18

14.4

12

10.3

9

8

7.2

（1）在給出的平面直角座標系中，根據表格中的資料描出相應的點．

（2）請分別求出開閘放水前和放水後最符合表中資料的函式解析式．

（3）據估計，開閘放水後，水位的這種變化規律還會持續一段時間，預測何時水位達到6m．

【回答】

【解答】解：（1）在平面直角座標系中，根據表格中的資料描出相應的點，如圖所示．

      （2）觀察圖象當0＜x＜8時，y與x可能是一次函式關係：設y＝kx+b，把（0，14），（8，18）代入得

             解得：k＝，b＝14，y與x的關係式為：y＝x+14，經驗*（2，15），（4，16），（6，17）都滿足y＝x+14

            因此放水前y與x的關係式為：y＝x+14  （0＜x＜8）

           觀察圖象當x＞8時，y與x就不是一次函式關係：通過觀察資料發現：8×18＝10×14.4＝12×12＝16×9＝18×8＝144．

           因此放水後y與x的關係最符合反比例函式，關係式為：．（x＞8）

           所以開閘放水前和放水後最符合表中資料的函式解析式為：y＝x+14  （0＜x＜8）和 ．（x＞8）

   （3）當y＝6時，6＝，解得：x＝24，

         因此預計24h水位達到6m．

【點評】根據圖象猜測函式型別，嘗試求出，再驗*確切*；也可根據自變數和函式的變化關係進行猜測，關係式確定後，可以求自變數函式的對應值．

知識點：各地會考

題型：解答題