國文屋過圓C：的圓心，作直線分別交、正半軸於點A、B，△AOB被圓分成四部分（如圖）．若這四部分圖形面積滿足SⅠ+S...
問題詳情：
過圓C：
的圓心，作直線分別交
、
正半軸於點A、B，△AOB被圓分成四部分（如圖）．若這四部分圖形面積滿足SⅠ+ SⅣ=SⅡ+SⅢ，則這樣的直線AB有（ ）
A．0條 B．1條 C．2條 D．3條
【回答】
解析：由已知得SⅣ- SⅡ= SⅢ-SⅠ，第Ⅱ，Ⅳ部分的面積是定值，所以SⅣ- SⅡ為定值，
即SⅢ-SⅠ為定值．當直線AB繞著圓心C移動時，只可能有一個位置符合題意，即直線AB只有一條，故選B．
知識點：圓與方程
題型：選擇題
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