據每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空暨太空總署（NASA）目前宣佈首次在太陽系外發現“類地”行星Kep...

問題詳情：

據每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空暨太空總署（NASA）目前宣佈首次在太陽系外發現“類地”行星Kepler﹣186f．假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測：該行星白轉週期為T；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引力視為恆力），落地時間為t．已知該行星半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（　　）

A．該行星的第一宇宙速度為

B．宇宙飛船繞該星球做圓周運動的週期不大於πt

C．該行星的平均密度為

D．如果該行星存在一顆同步衛星，其距行星表面高度為

【回答】

解：物體在行星表面在自由落體運動，h=gt2，解得，星球表面的重力加速度：g=；

A、星球的第一宇宙速度v==，故A錯誤；

B、根據萬有引力提供圓周運動向心力有：G=mr，解得：T=2π，可知軌道半徑越小週期越小，衛星的最小半徑為R，則週期最小值為Tmin=2π=πt，故B錯誤；

C、由牛頓第二定律得：G=mR，解得：M=，星球的密度：ρ==，故C正確；

D、同步衛星的週期與星球自轉週期相同故有：G=m（R+h），解得：h=﹣R，故D錯誤．

故選：C．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：多項選擇