國文屋若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5...
問題詳情：
若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，求：
(1)a1＋a2＋…＋a7；
(2)a1＋a3＋a5＋a7；
(3)a0＋a2＋a4＋a6.
【回答】
[解] (1)令x＝0，則a0＝－1，
令x＝1，則a7＋a6＋…＋a1＋a0＝27＝128. ①
∴a1＋a2＋…＋a7＝129.
(2)令x＝－1，則
－a7＋a6－a5＋a4－a3＋a2－a1＋a0＝(－4)7， ②
由
，得a1＋a3＋a5＋a7＝
[128－(－4)7]＝8 256.
(3)由
，得
a0＋a2＋a4＋a6＝
[128＋(－4)7]＝－8 128.
知識點：計數原理
題型：解答題
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