如圖*所示，兩平行金屬板AB間接有如圖乙所示的電壓，兩板間的電場可看作勻強電場，且兩板外無電場，板長L=0.8...

問題詳情：

如圖*所示，兩平行金屬板AB間接有如圖乙所示的電壓，兩板間的電場可看作勻強電場，且兩板外無電場，板長L=0.8m，板間距離d=0.6m．在金屬板右側有一磁感應強度B=2.0×10﹣2T，方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁場寬度為l1=0.12m，磁場足夠長．MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，熒光屏距磁場右邊界的距離為l2=0.08m，MN及磁場邊界均與AB兩板中線OO′垂直．現有帶正電的粒子流由金屬板左側沿中線OO′連續*入電場中．已知每個粒子的速度v0=4.0×105m/s，比荷=1.0×108C/kg，重力忽略不計，每個粒子通過電場區域的時間極短，電場可視為恆定不變．

（1）求t=0時刻進入電場的粒子打到熒光屏上時偏離O′點的距離；

（2）若粒子恰好能從金屬板邊緣離開，求此時兩極板上的電壓；

（3）試求能離開電場的粒子的最大速度，並通過計算判斷該粒子能否打在右側的熒光屏上？如果能打在熒光屏上，試求打在何處．

【回答】

（1）0.10m；（2）900V；（3）5×105m/s，該粒子不能打在右側的熒光屏上．

【解析】

由幾何知識可得：

粒子在磁場中偏移的距離：y1=R1﹣R1cosθ

代入資料解得：y1=0.04m

粒子出磁場後做勻速直線運動，y2=l2tanθ，

代入資料解得：y2=0.06m，

粒子打到熒光屏上時偏離O′的距離為：y=y1+y2=0.10m

由牛頓第二定律得：  ，

代入資料解得：R2=0.25m，

R2﹣R2sinα=0.25﹣0.25× =0.1m＜l1=0.12m

該粒子不能從磁場偏出打在熒光屏上；1

考點：帶電粒子在勻強磁場及勻強電場中的運動

【名師點睛】本題考查了帶電粒子在電場及磁場中運動問題，分析清楚粒子運動過程是正確解題的前提與關鍵；靈活運用動能定理、類平拋運動的規律、牛頓第二定律即可正確解答。

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題