一物體在以xOy為直角座標系的平面上運動,其運動規律為x=-2t2-4t,y=3t2+6t(式中的物理量單位均...
問題詳情:
一物體在以xOy為直角座標系的平面上運動,其運動規律為x=-2t2-4t,y=3t2+6t(式中的物理量單位均為*單位),關於物體的運動,下列說法不正確的是 ( )
A.物體在x軸方向上做勻加速直線運動
B.物體在y軸方向上做勻加速直線運動
C.物體運動的軌跡是一條直線
D.物體運動的軌跡是一條曲線
【回答】
D
【解題指導】位移對時間的一次導數是速度,速度對時間的一次導數是加速度,求解出x、y兩個方向的分運動的速度和加速度後進行合成,得到合速度與合加速度,若兩者共線,物體做直線運動。
【解析】位移對時間的一次導數是速度,x=-2t2-4t,y=3t2+6t,故:vx=-4t-4,vy=6t+6;故初速度:v0x=-4 m/s,v0y=6 m/s;速度對時間的一次導數是加速度,故加速度:ax=-4 m/s2,ay=6 m/s2;物體在x軸上分運動的初速度和加速度同方向,是勻加速直線運動,故A正確;物體在y軸方向的初速度和加速度同方向,是勻加速直線運動,故B正確;題中分運動的初速度和加速度數值完全相同,故合運動的數值和方向也是相同的;合運動的初速度方向與加速度方向相同,故合運動一定是勻加速直線運動;故C正確,D錯誤。
知識點:運動的合成與分解
題型:選擇題
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