(2013河南平頂山期末)如圖所示,在xoy平面內的第一象限有一以PQ為邊界、沿y軸負向的勻強電場E,在第四...
問題詳情:
(2013河南平頂山期末)如圖所示,在xoy平面內的第一象限有一以PQ為邊界、沿y軸負向的勻強電場E,在第四象限有垂直於xoy平面的勻強磁場B。某時有質量和電荷量均為m、q的正粒子a、b同時從P點以垂直於y軸的速度進入電場,速度大小分別為v0、2v0,b粒子從Q點進入磁場。 P、Q的座標分別是(0,l)、(2l,0)。不計重力,不考慮粒子間的相互作用和可能發生的碰撞。
(1)求電場強度E的大小。
(2)調節磁感應強度B使粒子b首次在磁場中運動的時間跟在電場中運動的時間相等,設這一時間為TO,求TO及對應的磁感應強度B。
(3)在保持上述磁感應強度不變的情況下,求當a、b中的一個粒子第二次到達x軸時另一粒子的y座標,最終表示式的係數保留一位小數即可。
(半形公式)
【回答】
解析:(18分)
(1) 以b為物件可知,
(2分)
(2分)
且y=l,x=2l
解得:(2分)
(3)設粒子離開電場時速度方向與x軸夾角為為:
即與x軸夾角為為450(1分)
a粒子在電場中運動時間:
a粒子離開電場運動到x軸的時間:
a粒子從P點運動到x軸的時間:(1分)
故:a粒子比b粒子晚進入磁場的時間:
b粒子離開磁場到達x軸時,a在磁場中運動了,即到達圖中的R點
a進入磁場的速度(1分)
由得:(1分)
(1分)
R的y座標為:y=ra(cos45°-cos22.5°)=-0.2l(1分)
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題
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