已知函式是定義在上的奇函式,,且時,,則( )A.4 B. C. ...
問題詳情:
已知函式是定義在上的奇函式,,且時,,則( )
A.4 B. C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
先利用得到函式的週期*,再利用函式的奇偶*和對數運算進行求解.
【詳解】
因為函式滿足,所以,即函式是以為週期的周期函式,又函式是定義在上的奇函式,且時,,所以.故選D.
【點睛】
本題主要考查函式的奇偶*、單調*的應用以及對數運算,意在考查學生的邏輯思維能力和基本運算能力,屬於中檔題.本題的易錯點在於“正確根據判定函式是以為週期的周期函式,而不是圖象關於直線對稱”,在處理函式的週期*和對稱*時,要注意以下結論:若函式滿足或,則函式的圖象關於直線對稱;若函式滿足或,則函式是以為週期的周期函式.
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題
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