六盤水市梅花山*滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：cm）與滑行時...

問題詳情：

六盤水市梅花山*滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：cm）與滑行時間x（單位：s）之間的關係可以近似的用二次函式來表示．

（1）根據表中資料求出二次函式的表示式．現測量出滑雪者的出發點與終點的距離大約800m，他需要多少時間才能到達終點？

（2）將得到的二次函式圖象補充完整後，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移後的函式表示式．

【回答】

（1）∵該拋物線過點（0，0），

∴設拋物線解析式為y=ax2+bx，

將（1，4）、（2，12）代入，得：，

解得：，

所以拋物線的解析式為y=2x2+2x，

當y=80000時，2x2+2x=80000，

解得：x=199.500625（負值捨去），

即他需要199.500625s才能到達終點；

（2）∵y=2x2+2x=2（x+）2﹣，

∴向左平移2個單位，再向上平移5個單位後函式解析式為

y=2（x+2+）2﹣+5=2（x+）2+．

【點睛】本題主要考查二次函式的應用，解題的關鍵是掌握待定係數法求函式解析式及函式圖象平移的規律．

知識點：各地會考

題型：解答題