如圖,長度L=4.5m的水平桌面左右兩端各靜置大小相同的小球a、b,在桌面右下方適當位置放置傾角θ=30°的斜...
問題詳情:
如圖,長度L=4.5m的水平桌面左右兩端各靜置大小相同的小球a、b,在桌面右下方適當位置放置傾角θ=30°的斜面,小球b的質量為0.3kg小球a在恆定水平推力F作用下以a0=4m/s2的加速度向右運動,在小球a即將要與小球b碰撞時撤去推力F;兩小球碰撞後,小球a的動能減少為原來的四分之一,且剛好能返回到桌面左端;小球b落到斜面上的P1點,與斜面碰撞後水平向右飛出,然後落到斜面上的P2點。已知小球與斜面碰撞前後速度與斜面的夾角相等,兩球均可視為質點,兩小球間碰撞以及小球b與斜面間的碰撞均為完全**碰撞,且碰撞時間極短,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)兩小球碰撞後,小球a的速度大小;
(2)推力F的大小;
(3)小球b在斜面上的兩個落點P1、P2間的距離。
【回答】
(1);(2);(3)
【詳解】
(1)設小球a的質量為,小球b的質量為,碰撞前小球a的速度,碰撞後小球a的速度大小為,小球b的速度大小為,有
解得
根據
解得
(2)根據牛頓第二定律
碰撞過程
能量守恆
小球a返回過程
解得
(3)如圖所示,設小球b到達斜面上的 時的速度大小為, 、間距離為,由到的運動時間為t,由幾何關係得
有題意可得
小球做平拋運動
解得
知識點:能量守恆定律
題型:解答題
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