橫截面積均為S=1cm2的物體A與塑料B粘合成一個粘合體,全長為L=50cm。粘合體放入水中時漂浮在水面,浸入...
問題詳情:
橫截面積均為S=1cm2的物體A與塑料B粘合成一個粘合體,全長為L=50cm。粘合體放入水中時漂浮在水面,浸入水中的長度為,如圖所示。現將浮出水面部分切去,以後每浮出水面一部分,穩定後就把它切掉。已知ρ水=1.0×103kg/m3、ρB=0.4×103kg/m3,g=10N/kg。求:
(1)粘合體未被切前的總質量;
(2)第一次切掉後,穩定時浸入水中的長度;
(3)第四次切掉後,穩定時浮出水面部分的長度。
【回答】
(1)40g;(2)36cm;(3)0.256cm。
【解析】
(1)粘合體未被切前,浸入水中的長度,
粘合體未被切前,排開水的體積,
由於物體處於漂浮,根據漂浮條件可知:,所以;
(2)由圖可知:粘合體未被切前,塑料B露出水面的體積:,
第一次切掉後粘合體減小的重力;
第一次切掉後剩餘的粘合體的重力,
由於切掉後剩餘的粘合體仍處於漂浮,根據漂浮條件可知:,
由得知:;
穩定時浸入水中的長度;
(3)第一次切掉後塑料B露出水面的體積;
粘合體減小的重力;
第二次切掉後剩餘的粘合體的重力,
由於切掉後剩餘的粘合體仍處於漂浮,根據漂浮條件可知:,
由得知:;
穩定時浸入水中的長度;
第二次切掉後塑料B露出水面的體積
;
粘合體減小的重力;
第三次切掉後剩餘的粘合體的重力,
由於切掉後剩餘的粘合體仍處於漂浮,根據漂浮條件可知:,
由得知:
;
穩定時浸入水中的長度;
第三次切掉後塑料B露出水面的體積
;
粘合體減小的重力;
第四次切掉後剩餘的粘合體的重力,
由於切掉後剩餘的粘合體仍處於漂浮,根據漂浮條件可知:,
由得知:
;
穩定時浸入水中的長度;
所以露出的長度為:。
知識點:阿基米德原理
題型:計算題
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