如圖,AB是⊙O的直徑,且經過弦CD的中點H,已知sin∠CDB=,BD=5,則AH的長為( )A. ...
問題詳情:
如圖,AB是⊙O的直徑,且經過弦CD的中點H,已知sin∠CDB=,BD=5,則AH的長為( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【解析】
連線OD,由垂徑定理得出AB⊥CD,由三角函式求出BH=3,由勾股定理得出DH==4,設OH=x,則OD=OB=x+3,在Rt△ODH中,由勾股定理得出方程,解方程即可.
【詳解】連線OD,如圖所示:
∵AB是⊙O的直徑,且經過弦CD的中點H,
∴AB⊥CD,
∴∠OHD=∠BHD=90°,
∵sin∠CDB=,BD=5,
∴BH=3,
∴DH==4,
設OH=x,則OD=OB=x+3,
在Rt△ODH中,由勾股定理得:x2+42=(x+3)2,
解得:x=,
∴OH=,
∴AH=OA+OH=+3+=,
故選B.
【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理以及三角函式等知識,正確新增輔助線,熟練應用垂徑定理、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-...
問題詳情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知識點:計數原理題型:選擇題...
-
有關敘述:能說明M比N的非金屬*強的敘述是 ①非金屬單質...
問題詳情:有關敘述:能說明M比N的非金屬*強的敘述是 ①非金屬單質M能從N的化合物中置換出非金屬單質N。 ②M原子比N原子容易得到電子。③單質M跟H2反應比N跟H2反應容易得多。 ④氣態*化物水溶液的**H...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,已知⊙O是△ABD的外接圓,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD等於( )...
- 如圖,已知⊙O的直徑CD垂直於弦AB,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,則AB的長為 .
- 如圖,已知⊙O是△ABD的外接圓,AB是⊙O的直徑, CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD等於A.1...
- 如圖,已知⊙O是△ABD的外接圓,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD等於( )A...
- 如圖,已知⊙O的直徑AB垂直弦CD於E,連線AD,BD,OC,OD,且OD=5.(1)若sin∠BAD=,求C...
- 如圖,已知⊙O是△ABD的外接圓,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD的度數是 ...
- 如圖,AB是⊙O的直徑,且經過弦CD的中點H,已知tan∠CDB=,BD=10,則OH的長度為( )A. ...
- 如圖,在⊙O中,AB為直徑,CD為弦,已知∠ACD=40°,則∠BAD= 度.
- 如圖,已知⊙O的直徑CD垂直於弦AB,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,則AB的長為( ) A. ...
- 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB於點E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為cm,則弦CD的長為( )A. c...